17. Найди значение выражения sqrt(98 + 18sqrt(17)) - sqrt(17).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения упростим выражение под знаком корня $\sqrt{98 + 18\sqrt{17}}$. 1. Представим подкоренное выражение $98 + 18\sqrt{17}$ в виде квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. 2. Заметим, что $18\sqrt{17} = 2 \cdot 9 \cdot \sqrt{17}$. Значит, можно предположить, что $a = 9$ и $b = \sqrt{17}$. 3. Проверим: $a^2 + b^2 = 9^2 + (\sqrt{17})^2 = 81 + 17 = 98$. Все верно, наше выражение равно $(9 + \sqrt{17})^2$. 4. Тогда $\sqrt{98 + 18\sqrt{17}} = \sqrt{(9 + \sqrt{17})^2} = 9 + \sqrt{17}$. 5. Подставим это значение в исходное выражение: $(9 + \sqrt{17}) - \sqrt{17} = 9$. **Ответ: 9**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи