На координатной плоскости даны векторы a и b. Найдите скалярное произведение a и b.

Question

Вопрос:

На координатной плоскости даны векторы a и b. Найдите скалярное произведение a и b.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения скалярного произведения векторов по их координатам используется формула: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b$. 1. Определим координаты вектора $\vec{a}$. Начало вектора находится в точке $(1, 2)$, конец — в точке $(5, 8)$. $x_a = 5 - 1 = 4$ $y_a = 8 - 2 = 6$ Значит, $\vec{a}\{4; 6\}$. 2. Определим координаты вектора $\vec{b}$. Начало вектора находится в точке $(5, 5)$, конец — в точке $(11, 3)$. $x_b = 11 - 5 = 6$ $y_b = 3 - 5 = -2$ Значит, $\vec{b}\{6; -2\}$. 3. Вычислим скалярное произведение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 6 + 6 \cdot (-2) = 24 - 12 = 12$. **Ответ: 12**

На координатной плоскости даны векторы a и b. Найдите скалярное произведение a и b.

Ответ ассистента

Другие решения