Тип 1 № 21. Найдите значение выражения: 1/2 + 11/20 * 10

Привет! Давай разберем твои задания по алгебре. Все задания стандартные для подготовки к экзаменам, так что давай решать по порядку. ### 1. Вычисление выражения Нужно найти значение выражения: $\frac{1}{2} + \frac{11}{20} \cdot 10$. Сначала выполняем умножение: $\frac{11}{20} \cdot 10 = \frac{11 \cdot 10}{20} = \frac{11}{2} = 5,5$. Теперь сложение: $0,5 + 5,5 = 6$. **Ответ: 6** ### 2. Система уравнений Решить систему: $\begin{cases} 3x - y = -1 \\ x + 2y = 7 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x + 1$. Подставим во второе уравнение: $x + 2(3x + 1) = 7$ $x + 6x + 2 = 7$ $7x = 5$ $x = \frac{5}{7}$. Найдем $y$: $y = 3 \cdot \frac{5}{7} + 1 = \frac{15}{7} + \frac{7}{7} = \frac{22}{7}$. Требуется найти $x + y$: $x + y = \frac{5}{7} + \frac{22}{7} = \frac{27}{7} = 3\frac{6}{7}$. **Ответ: 3\frac{6}{7}** ### 3. Значение выражения Найти значение выражения: $\frac{16x - 25y}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y}$, если $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$. Заметим, что числитель — это разность квадратов: $16x - 25y = (4\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$. Тогда дробь упрощается: $\frac{(4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{4\sqrt{x} - 5\sqrt{y}} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 5\sqrt{y} - \sqrt{y} = 4\sqrt{x} + 4\sqrt{y} = 4(\sqrt{x} + \sqrt{y})$. Подставим значение $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$: $4 \cdot 3 = 12$. **Ответ: 12** ### 4. Соответствие графиков и коэффициентов Уравнение $y = kx + b$: - Если $k > 0$, прямая возрастает. - Если $k < 0$, прямая убывает. - $b$ — это точка пересечения с осью $OY$ (положительная, если выше нуля, отрицательная — если ниже). Анализ: - График 1: убывает ($k < 0$), пересекает $OY$ выше нуля ($b > 0$). Это **Б**. - График 2: возрастает ($k > 0$), пересекает $OY$ выше нуля ($b > 0$). Это **А**. - График 3: возрастает ($k > 0$), пересекает $OY$ ниже нуля ($b < 0$). Это **В**. Таблица: | А | Б | В | |---|---|---| | 2 | 1 | 3 |