Представьте число 2024 в виде суммы двух палиндромов. Аня, Ваня, Таня и Катя решали задачи. Таня решила больше, чем Катя, но меньше, чем Аня. Катя и Ваня в сумме решили столько же сколько и Таня с Аней. Кто решил больше всех? А кто - меньше всех?

Question

Вопрос:

Представьте число 2024 в виде суммы двух палиндромов. Аня, Ваня, Таня и Катя решали задачи. Таня решила больше, чем Катя, но меньше, чем Аня. Катя и Ваня в сумме решили столько же сколько и Таня с Аней. Кто решил больше всех? А кто - меньше всех?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

0:2 Для числа 2024 можно подобрать разные пары палиндромов. Например: $1881 + 143$ не подходит (143 не палиндром). Попробуем другие варианты: $2002 + 22 = 2024$ $2002$ — читается одинаково в обоих направлениях. $22$ — читается одинаково в обоих направлениях. **Ответ: 2002 + 22**. 0:4 1. Из условия «Таня решила больше, чем Катя, но меньше, чем Аня» составим цепочку: Катя < Таня < Аня. 2. Условие «Катя и Ваня в сумме решили столько же, сколько Таня и Аня»: $K + B = T + A$. 3. Так как $T > K$ и $A > T$, то сумма $(T + A)$ значительно больше, чем просто Катя ($K$). Чтобы равенство $K + B = T + A$ выполнялось, Ваня ($B$) должен быть самым большим числом, чтобы компенсировать маленькую Катю. 4. Проверим: если $B > A > T > K$, то Ваня решил больше всех, а Катя — меньше всех. **Ответ: Больше всех решил Ваня, меньше всех — Катя**.

Ответ ассистента

Другие решения