С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?

Для решения используем закон Кулона: $F = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$, где $k = 9 \cdot 10^9$ Н$\cdot$м²/Кл². **682(677)** $q_1 = q_2 = 10$ нКл $= 10 \cdot 10^{-9}$ Кл, $r = 3$ см $= 0,03$ м. $F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{0,03^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-16}}{0,0009} = \frac{9 \cdot 10^{-7}}{9 \cdot 10^{-4}} = 10^{-3}$ Н. **Ответ: 1 мН.** **683(678)** $q_1 = 1$ мкКл $= 10^{-6}$ Кл, $q_2 = 10$ нКл $= 10^{-8}$ Кл, $F = 9$ мН $= 9 \cdot 10^{-3}$ Н. $r^2 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{F} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-6} \cdot 10^{-8}}{9 \cdot 10^{-3}} = \frac{10^{-5}}{10^{-3}} = 10^{-2} \text{ м}^2 \Rightarrow r = \sqrt{10^{-2}} = 0,1$ м. **Ответ: 10 см.** **684(679)** Из формулы $F \sim \frac{q}{r^2}$ следует: если один заряд увеличить в 4 раза ($q' = 4q$), то чтобы сила $F$ не изменилась, знаменатель $r^2$ тоже должен увеличиться в 4 раза. Значит, расстояние $r$ нужно увеличить в $\sqrt{4} = 2$ раза. **Ответ: увеличить в 2 раза.** **686(681)** $r = 10$ см $= 0,1$ м, $F = 0,23$ мН $= 2,3 \cdot 10^{-4}$ Н, $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл (заряд электрона). 1. Находим заряд шарика $q$: $F = k \frac{q^2}{r^2} \Rightarrow q = r \sqrt{\frac{F}{k}} = 0,1 \cdot \sqrt{\frac{2,3 \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9}} \approx 0,1 \cdot \sqrt{2,55 \cdot 10^{-14}} \approx 0,1 \cdot 1,6 \cdot 10^{-7} = 1,6 \cdot 10^{-8}$ Кл. 2. Число избыточных электронов: $N = \frac{q}{e} = \frac{1,6 \cdot 10^{-8}}{1,6 \cdot 10^{-19}} = 10^{11}$. **Ответ: $10^{11}$ электронов.**