Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 на 70° меньше ∠4 (рис. 3.178). Найти: ∠3, ∠4.

Фотография

Ответ ассистента

1. Из условия $\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$ следует, что прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$), так как эти углы являются односторонними при пересечении прямых секущей $AB$, и их сумма равна $180^{\circ}$. 2. Так как $a \parallel b$, то $\angle 3 + \angle 4 = 180^{\circ}$, поскольку они также являются односторонними углами при секущей $AC$. 3. Пусть $\angle 4 = x^{\circ}$, тогда $\angle 3 = (x - 70)^{\circ}$. 4. Составим уравнение: $x + (x - 70) = 180 \Rightarrow 2x = 250 \Rightarrow x = 125$. 5. $\angle 4 = 125^{\circ}$, $\angle 3 = 125^{\circ} - 70^{\circ} = 55^{\circ}$. **Ответ: 55^{\circ}, 125^{\circ}.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи