На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. В каждой из четырех областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события А_черта пересечение В.

13. Событие $\bar{A} \cap B$ означает, что событие $A$ не произошло (черта над $A$ — это отрицание), а событие $B$ произошло. На диаграмме Эйлера этому соответствует область круга $B$, которая не пересекается с кругом $A$ (правый «полумесяц»). Согласно данным на рисунке, вероятность этой области равна $0{,}2$. **Ответ: 0,2** 14. (левое) Событие $A \cup B$ (объединение) включает в себя все элементарные исходы, которые находятся внутри круга $A$, внутри круга $B$ или в их общем пересечении. Сложим вероятности всех точек, попавших внутрь обеих фигур: $0{,}2 + 0{,}1 + 0{,}3 + 0{,}1 + 0{,}05 + 0{,}1 = 0{,}85$. **Ответ: 0,85** 15. Нужно найти вероятность события $\bar{A} \cap B$ (область внутри $B$, но вне $A$). 1. Сначала найдём общее количество всех возможных исходов в опыте (складываем числа во всех областях, включая область вне кругов): $N = 24 + 18 + 6 + 12 = 60$. 2. Количество исходов, благоприятствующих событию $\bar{A} \cap B$, указано в правой части круга $B$: $m = 12$. 3. Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему количеству: $P = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} = 0{,}2$. **Ответ: 0,2** 14. (правое) Нужно найти вероятность объединения событий $\overline{A \cup B}$. Черта над всем выражением означает дополнение — это область **вне** обоих кругов $A$ и $B$. 1. Найдём общее количество исходов: $N = 24 + 18 + 6 + 12 = 60$. 2. Количество исходов вне кругов $A$ и $B$ указано в углу прямоугольника: $m = 24$. 3. Вероятность события: $P = \frac{24}{60} = \frac{4}{10} = 0{,}4$. **Ответ: 0,4**