На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Найдите вероятность события A ∪ B.

1. Вероятность объединения событий $A \cup B$ равна сумме вероятностей всех областей, входящих в эти круги: $0,3 + 0,1 + 0,2 = 0,6$. **Ответ: 0,6** 2. Сначала найдём общее количество исходов (сумма всех чисел): $24 + 18 + 6 + 12 = 60$. Событие $A \cup B$ включает области с 18, 6 и 12 исходами. Их сумма: $18 + 6 + 12 = 36$. Вероятность: $P(A \cup B) = \frac{36}{60} = \frac{6}{10} = 0,6$. **Ответ: 0,6** 3. Допущение: Точки внутри прямоугольника — это все равновозможные элементарные события. Всего 10 точек. В событие $B$ входят 4 точки. Вероятность: $P(B) = \frac{4}{10} = 0,4$. **Ответ: 0,4** 4. Всего 10 точек. Событие $A \cup B$ охватывает все точки, лежащие хотя бы в одном из кругов. Таких точек 7. Вероятность: $P(A \cup B) = \frac{7}{10} = 0,7$. **Ответ: 0,7** 5. Общее количество исходов: $24 + 18 + 6 + 12 = 60$. Событие $A \cap B$ — это пересечение кругов (общая часть), там 6 исходов. Вероятность: $P(A \cap B) = \frac{6}{60} = 0,1$. **Ответ: 0,1** 6. Вероятность события $A$ — это сумма вероятностей областей, составляющих круг $A$: $0,3 + 0,1 = 0,4$. **Ответ: 0,4** 7. Общее количество исходов: $24 + 18 + 6 + 12 = 60$. Исходы события $\overline{A}$ (не $A$) — это всё, что находится вне круга $A$: $24 + 12 = 36$. Вероятность: $P(\overline{A}) = \frac{36}{60} = 0,6$. **Ответ: 0,6** 8. Событие $A \cap B$ — это точки в пересечении кругов. Там находятся две точки с вероятностями $0,1$ и $0,3$. Их сумма: $0,1 + 0,3 = 0,4$. **Ответ: 0,4**