Вопрос:

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Найдите вероятность события A ∩ B и A ∪ B.

Фотография

Ответ ассистента

13. Вероятность пересечения событий $A \cap B$ соответствует области, где круги накладываются друг на друга. На диаграмме в этой области указано число $0,1$. Ответ: 0,1 14. Вероятность объединения событий $A \cup B$ — это сумма вероятностей всех элементарных исходов, которые входят хотя бы в один из кругов ($A$ или $B$). Складываем значения точек внутри кругов: $0,2 + 0,1 + 0,05 + 0,1 + 0,05 = 0,5$. Ответ: 0,5 15. Для нахождения вероятности нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов. 1. Найдём общее количество исходов (сумма всех чисел на диаграмме): $24 + 18 + 6 + 12 = 60$. 2. Благоприятные исходы для $A \cap B$ (пересечение кругов): $6$. 3. Вероятность: $P(A \cap B) = \frac{6}{60} = 0,1$. Ответ: 0,1 14 (второе). Вероятность объединения событий $A \cup B$: 1. Общее количество исходов: $24 + 18 + 6 + 12 = 60$. 2. Благоприятные исходы для $A \cup B$ (всё, что внутри обоих кругов): $18 + 6 + 12 = 36$. 3. Вероятность: $P(A \cup B) = \frac{36}{60} = 0,6$. Ответ: 0,6

Другие решения

Что ещё задавали пользователи