Вычислите: 1) 2/5 + 3/10; 2) 12/20 - 7/30; 3) 7/8 + 5/6 - 5/24; 4) 15/16 - 15/32 + 51/64.

**1. Вычислите:** 1) $\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$ 2) $\frac{12}{20} - \frac{7}{30} = \frac{36}{60} - \frac{14}{60} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30}$ 3) $\frac{7}{8} + \frac{5}{6} - \frac{5}{24} = \frac{21}{24} + \frac{20}{24} - \frac{5}{24} = \frac{36}{24} = 1 \frac{12}{24} = 1 \frac{1}{2}$ 4) $\frac{15}{16} - \frac{15}{32} + \frac{51}{64} = \frac{60}{64} - \frac{30}{64} + \frac{51}{64} = \frac{81}{64} = 1 \frac{17}{64}$ **2. Сократите дроби:** 1) $\frac{12}{16} = \frac{12 : 4}{16 : 4} = \frac{3}{4}$ 2) $\frac{120}{150} = \frac{120 : 30}{150 : 30} = \frac{4}{5}$ 3) $\frac{9 \cdot 16}{4 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$ 4) $\frac{12 \cdot 15 \cdot 21 \cdot 3}{5 \cdot 42 \cdot 30 \cdot 24} = \frac{(12 \cdot 3) \cdot 15 \cdot 21}{24 \cdot 30 \cdot (2 \cdot 21) \cdot 5} = \frac{36 \cdot 15 \cdot 21}{24 \cdot 30 \cdot 42 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{3}{40}$ (последовательное сокращение: $15/30=1/2$, $21/42=1/2$, $12/24=1/2$, остается $3/(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5)$) **3. Решите уравнения:** 1) $x + \frac{3}{4} = \frac{11}{12} \Rightarrow x = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} \Rightarrow x = \frac{2}{12} \Rightarrow x = \frac{1}{6}$ 2) $x - \frac{14}{15} = \frac{1}{6} \Rightarrow x = \frac{1}{6} + \frac{14}{15} \Rightarrow x = \frac{5}{30} + \frac{28}{30} \Rightarrow x = \frac{33}{30} \Rightarrow x = 1 \frac{3}{30} \Rightarrow x = 1 \frac{1}{10}$ 3) $\frac{30}{41} - x = \frac{5}{82} \Rightarrow x = \frac{30}{41} - \frac{5}{82} \Rightarrow x = \frac{60}{82} - \frac{5}{82} \Rightarrow x = \frac{55}{82}$ **4. Задача:** 1) $2 \frac{1}{4} + 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{3}{12} + 1 \frac{8}{12} = 3 \frac{11}{12}$ (т) — собрали со второго поля. 2) $2 \frac{1}{4} + 3 \frac{11}{12} = 2 \frac{3}{12} + 3 \frac{11}{12} = 5 \frac{14}{12} = 6 \frac{2}{12} = 6 \frac{1}{6}$ (т) — всего. Ответ: $6 \frac{1}{6}$ т. **5. При каких значениях x равенство будет верным:** 1) $\frac{x}{3} = \frac{8}{12} \Rightarrow x = \frac{3 \cdot 8}{12} = 2$ 2) $\frac{3}{x} = \frac{18}{30} \Rightarrow x = \frac{3 \cdot 30}{18} = 5$ 3) $\frac{4}{9} = \frac{x}{81} \Rightarrow x = \frac{4 \cdot 81}{9} = 36$ 4) $\frac{3}{14} = \frac{15}{x} \Rightarrow x = \frac{14 \cdot 15}{3} = 70$