Вариант 1. №1. Вычислите. №2. Сократите дроби. №3. Решите уравнения. №4. С первого поля собрали 2 1/4 т картофеля, а со второго - на 1 2/3 т больше. Сколько тонн картофеля собрали с двух полей? №5. При каких значениях x равенство будет верным?

### Вариант 1. **№1. Вычислите:** 1) $\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$ 2) $\frac{12}{20} - \frac{7}{30} = \frac{36}{60} - \frac{14}{60} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30}$ 3) $\frac{7}{8} + \frac{5}{6} - \frac{5}{24} = \frac{21}{24} + \frac{20}{24} - \frac{5}{24} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ 4) $\frac{15}{16} - \frac{15}{32} + \frac{51}{64} = \frac{60}{64} - \frac{30}{64} + \frac{51}{64} = \frac{81}{64} = 1\frac{17}{64}$ **№2. Сократите дроби:** 1) $\frac{12}{16} = \frac{12 : 4}{16 : 4} = \frac{3}{4}$ 2) $\frac{120}{150} = \frac{120 : 30}{150 : 30} = \frac{4}{5}$ 3) $\frac{9 \cdot 16}{4 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 4) $\frac{12 \cdot 15 \cdot 21 \cdot 3}{5 \cdot 42 \cdot 30 \cdot 24} = \frac{12 \cdot 15 \cdot 21 \cdot 3}{5 \cdot (2 \cdot 21) \cdot (2 \cdot 15) \cdot (2 \cdot 12)} = \frac{3}{5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{3}{40}$ **№3. Решите уравнения:** 1) $x + \frac{3}{4} = \frac{11}{12} \Rightarrow x = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} \Rightarrow x = \frac{2}{12} \Rightarrow x = \frac{1}{6}$ 2) $x - \frac{14}{15} = \frac{1}{6} \Rightarrow x = \frac{1}{6} + \frac{14}{15} \Rightarrow x = \frac{5}{30} + \frac{28}{30} \Rightarrow x = \frac{33}{30} \Rightarrow x = 1\frac{3}{30} \Rightarrow x = 1\frac{1}{10}$ 3) $\frac{30}{41} - x = \frac{5}{82} \Rightarrow x = \frac{60}{82} - \frac{5}{82} \Rightarrow x = \frac{55}{82}$ **№4. Решение:** 1) Сколько собрали со второго поля? $2\frac{1}{4} + 1\frac{2}{3} = 2\frac{3}{12} + 1\frac{8}{12} = 3\frac{11}{12}$ (т) 2) Сколько собрали с двух полей? $2\frac{1}{4} + 3\frac{11}{12} = 2\frac{3}{12} + 3\frac{11}{12} = 5\frac{14}{12} = 6\frac{2}{12} = 6\frac{1}{6}$ (т) **Ответ: $6\frac{1}{6}$ тонн.** **№5. При каких значениях x равенство будет верным?** 1) $\frac{x}{3} = \frac{8}{12} \Rightarrow x = \frac{3 \cdot 8}{12} = \frac{24}{12} = 2$ 2) $\frac{3}{x} = \frac{18}{30} \Rightarrow x = \frac{3 \cdot 30}{18} = \frac{90}{18} = 5$ 3) $\frac{4}{9} = \frac{x}{81} \Rightarrow x = \frac{4 \cdot 81}{9} = 4 \cdot 9 = 36$ 4) $\frac{3}{14} = \frac{15}{x} \Rightarrow x = \frac{14 \cdot 15}{3} = 14 \cdot 5 = 70$