Вариант 1. №1. Вычислите: 1) 2/5 + 3/10; 2) 12/20 - 7/30; ... №2. Сократите дроби: ... №3. Решите уравнения: ... №4. С первого поля собрали 2 1/4 т картофеля, а со второго — на 1 2/3 т больше. Сколько тонн картофеля собрали с двух полей?

Привет! Давай разберем эти задания по математике. ### №1. Вычислите: 1) $\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \mathbf{\frac{7}{10}}$ (привели к общему знаменателю 10). 2) $\frac{12}{20} - \frac{7}{30} = \frac{36}{60} - \frac{14}{60} = \frac{22}{60} = \mathbf{\frac{11}{30}}$ (общий знаменатель 60). 3) $\frac{7}{8} + \frac{5}{6} - \frac{5}{24} = \frac{21}{24} + \frac{20}{24} - \frac{5}{24} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2} = \mathbf{1 \frac{1}{2}}$ (общий знаменатель 24). 4) $\frac{15}{16} - \frac{15}{32} + \frac{51}{64} = \frac{60}{64} - \frac{30}{64} + \frac{51}{64} = \mathbf{\frac{81}{64} = 1 \frac{17}{64}}$ (общий знаменатель 64). ### №2. Сократите дроби: 1) $\frac{12}{16} = \mathbf{\frac{3}{4}}$ (делим на 4). 2) $\frac{120}{150} = \mathbf{\frac{4}{5}}$ (делим на 30). 3) $\frac{9 \cdot 16}{4 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \mathbf{\frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}}$ (сократили 16 и 4 на 4, 9 и 27 на 9). 4) $\frac{12 \cdot 15 \cdot 21 \cdot 3}{5 \cdot 42 \cdot 30 \cdot 24} = \frac{12 \cdot 15 \cdot 21 \cdot 3}{5 \cdot (2 \cdot 21) \cdot (2 \cdot 15) \cdot (2 \cdot 12)} = \frac{3}{5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = \mathbf{\frac{3}{40}}$. ### №3. Решите уравнения: 1) $x + \frac{3}{4} = \frac{11}{12} \Rightarrow x = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} \Rightarrow \mathbf{x = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}}$ 2) $x - \frac{14}{15} = \frac{1}{6} \Rightarrow x = \frac{1}{6} + \frac{14}{15} = \frac{5}{30} + \frac{28}{30} = \frac{33}{30} \Rightarrow \mathbf{x = 1,1}$ 3) $\frac{30}{41} - x = \frac{5}{82} \Rightarrow x = \frac{60}{82} - \frac{5}{82} \Rightarrow \mathbf{x = \frac{55}{82}}$ ### №4. Задача: 1) Сколько собрали со второго поля? $2 \frac{1}{4} + 1 \frac{2}{3} = 2 \frac{3}{12} + 1 \frac{8}{12} = 3 \frac{11}{12}$ (т). 2) Сколько всего собрали? $2 \frac{1}{4} + 3 \frac{11}{12} = 2 \frac{3}{12} + 3 \frac{11}{12} = 5 \frac{14}{12} = 6 \frac{2}{12} = \mathbf{6 \frac{1}{6}}$ (т). **Ответ:** всего собрали $6 \frac{1}{6}$ тонн. ### №5. При каких x равенство верно? 1) $\frac{x}{3} = \frac{8}{12} \Rightarrow x = \frac{3 \cdot 8}{12} = \mathbf{2}$ 2) $\frac{3}{x} = \frac{18}{30} \Rightarrow x = \frac{3 \cdot 30}{18} = \frac{90}{18} = \mathbf{5}$ 3) $\frac{4}{9} = \frac{x}{81} \Rightarrow x = \frac{4 \cdot 81}{9} = 4 \cdot 9 = \mathbf{36}$ 4) $\frac{3}{14} = \frac{15}{x} \Rightarrow x = \frac{14 \cdot 15}{3} = 14 \cdot 5 = \mathbf{70}$