Реши вычисления: 3/4 + 3/8

Привет! Давай решим эти задания по порядку. №1. Вычислите: 1) $\frac{3}{4} + \frac{3}{8}$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для 4 и 8 - это 8. $\frac{3}{4} = \frac{3 * 2}{4 * 2} = \frac{6}{8}$ Теперь складываем: $\frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6+3}{8} = \frac{9}{8}$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$ 2) $\frac{7}{8} - \frac{3}{20}$ Общий знаменатель для 8 и 20 будет 40. $\frac{7}{8} = \frac{7 * 5}{8 * 5} = \frac{35}{40}$ $\frac{3}{20} = \frac{3 * 2}{20 * 2} = \frac{6}{40}$ Теперь вычитаем: $\frac{35}{40} - \frac{6}{40} = \frac{35-6}{40} = \frac{29}{40}$ 3) $\frac{17}{18} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$ Общий знаменатель для 18, 3 и 6 будет 18. $\frac{2}{3} = \frac{2 * 6}{3 * 6} = \frac{12}{18}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 * 3}{6 * 3} = \frac{3}{18}$ Теперь считаем: $\frac{17}{18} - \frac{12}{18} + \frac{3}{18} = \frac{17 - 12 + 3}{18} = \frac{8}{18}$ Можно сократить дробь: $\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$ 4) $\frac{49}{72} + \frac{8}{9} - \frac{23}{36}$ Общий знаменатель для 72, 9 и 36 будет 72. $\frac{8}{9} = \frac{8 * 8}{9 * 8} = \frac{64}{72}$ $\frac{23}{36} = \frac{23 * 2}{36 * 2} = \frac{46}{72}$ Теперь считаем: $\frac{49}{72} + \frac{64}{72} - \frac{46}{72} = \frac{49 + 64 - 46}{72} = \frac{67}{72}$ №2. Сократите дроби: 1) $\frac{18}{24}$ Оба числа делятся на 6: $\frac{18}{24} = \frac{18 ÷ 6}{24 ÷ 6} = \frac{3}{4}$ 2) $\frac{100}{120}$ Оба числа делятся на 20: $\frac{100}{120} = \frac{100 ÷ 20}{120 ÷ 20} = \frac{5}{6}$ 3) $\frac{8 * 9}{27 * 24}$ $\frac{8 * 9}{27 * 24} = \frac{8 * 9}{3 * 9 * 3 * 8} = \frac{1}{3 * 3} = \frac{1}{9}$ 4) $\frac{5 * 8 * 11 * 21}{7 * 33 * 25 * 32}$ $\frac{5 * 8 * 11 * 21}{7 * 33 * 25 * 32} = \frac{5 * 8 * 11 * 3 * 7}{7 * 3 * 11 * 5 * 5 * 4 * 8} = \frac{1}{5 * 4} = \frac{1}{20}$ №3. Решите уравнения: 1) $x + \frac{1}{6} = \frac{13}{18}$ $x = \frac{13}{18} - \frac{1}{6}$ $x = \frac{13}{18} - \frac{3}{18}$ $x = \frac{13 - 3}{18} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$ 2) $x - \frac{16}{25} = \frac{17}{20}$ $x = \frac{17}{20} + \frac{16}{25}$ Общий знаменатель для 20 и 25 - это 100. $x = \frac{17 * 5}{20 * 5} + \frac{16 * 4}{25 * 4}$ $x = \frac{85}{100} + \frac{64}{100}$ $x = \frac{85 + 64}{100} = \frac{149}{100} = 1\frac{49}{100}$ 3) $\frac{25}{37} - x = \frac{9}{74}$ $x = \frac{25}{37} - \frac{9}{74}$ Общий знаменатель для 37 и 74 - это 74. $x = \frac{25 * 2}{37 * 2} - \frac{9}{74}$ $x = \frac{50}{74} - \frac{9}{74}$ $x = \frac{50 - 9}{74} = \frac{41}{74}$ №4. С первого поля собрали $5\frac{2}{3}$ т капусты, а со второго на $2\frac{1}{2}$ т меньше. Сколько капусты собрали с двух полей? Сначала найдем, сколько капусты собрали со второго поля: $5\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2} = \frac{17}{3} - \frac{5}{2}$ Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6. $\frac{17}{3} = \frac{17 * 2}{3 * 2} = \frac{34}{6}$ $\frac{5}{2} = \frac{5 * 3}{2 * 3} = \frac{15}{6}$ $\frac{34}{6} - \frac{15}{6} = \frac{34 - 15}{6} = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6}$ Теперь найдем, сколько капусты собрали с двух полей вместе: $5\frac{2}{3} + 3\frac{1}{6} = \frac{17}{3} + \frac{19}{6}$ $\frac{17}{3} = \frac{17 * 2}{3 * 2} = \frac{34}{6}$ $\frac{34}{6} + \frac{19}{6} = \frac{34 + 19}{6} = \frac{53}{6} = 8\frac{5}{6}$ **Ответы:** №1. 1) $1\frac{1}{8}$ 2) $\frac{29}{40}$ 3) $\frac{4}{9}$ 4) $\frac{67}{72}$ №2. 1) $\frac{3}{4}$ 2) $\frac{5}{6}$ 3) $\frac{1}{9}$ 4) $\frac{1}{20}$ №3. 1) $\frac{5}{9}$ 2) $1\frac{49}{100}$ 3) $\frac{41}{74}$ №4. $8\frac{5}{6}$ тонн