Вычислите: $\frac{3}{4} + \frac{3}{8}$

**№1. Вычислите:** 1) $$\frac{3}{4} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$ 2) $$\frac{7}{8} - \frac{3}{20} = \frac{35}{40} - \frac{6}{40} = \frac{29}{40}$$ 3) $$\frac{17}{18} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{17}{18} - \frac{12}{18} + \frac{3}{18} = \frac{17 - 12 + 3}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$$ 4) $$\frac{49}{72} + \frac{8}{9} - \frac{23}{36} = \frac{49}{72} + \frac{64}{72} - \frac{46}{72} = \frac{49 + 64 - 46}{72} = \frac{67}{72}$$ **№2. Сократите дроби:** 1) $$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$$ 2) $$\frac{100}{120} = \frac{100 \div 20}{120 \div 20} = \frac{5}{6}$$ 3) $$\frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 24} = \frac{8 \cdot 9}{(3 \cdot 9) \cdot (3 \cdot 8)} = \frac{1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$$ 4) $$\frac{5 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 21}{7 \cdot 33 \cdot 25 \cdot 32} = \frac{5 \cdot (8) \cdot (11) \cdot (3 \cdot 7)}{(7) \cdot (3 \cdot 11) \cdot (5 \cdot 5) \cdot (4 \cdot 8)} = \frac{1}{5 \cdot 4} = \frac{1}{20}$$ **№3. Решите уравнения:** 1) $$x + \frac{1}{6} = \frac{13}{18}$$ $$x = \frac{13}{18} - \frac{1}{6}$$ $$x = \frac{13}{18} - \frac{3}{18}$$ $$x = \frac{10}{18}$$ $$x = \frac{5}{9}$$ 2) $$x - \frac{16}{25} = \frac{17}{20}$$ $$x = \frac{17}{20} + \frac{16}{25}$$ $$x = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4}$$ $$x = \frac{85}{100} + \frac{64}{100}$$ $$x = \frac{149}{100}$$ $$x = 1\frac{49}{100}$$ 3) $$\frac{25}{37} - x = \frac{9}{74}$$ $$x = \frac{25}{37} - \frac{9}{74}$$ $$x = \frac{50}{74} - \frac{9}{74}$$ $$x = \frac{41}{74}$$ **№4. С первого поля собрали $5\frac{2}{3}$ т капусты, а со второго — на $2\frac{1}{2}$ т меньше. Сколько тонн капусты собрали с двух полей?** 1. Сколько тонн капусты собрали со второго поля: $$5\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2} = \frac{17}{3} - \frac{5}{2} = \frac{34}{6} - \frac{15}{6} = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6}$$ (т) 2. Сколько тонн капусты собрали с двух полей: $$5\frac{2}{3} + 3\frac{1}{6} = \frac{17}{3} + \frac{19}{6} = \frac{34}{6} + \frac{19}{6} = \frac{53}{6} = 8\frac{5}{6}$$ (т) **Ответ: $8\frac{5}{6}$ т.** **№5. При каких значениях x равенство будет верным?** 1) $$\frac{x}{3} = \frac{5}{15}$$ $$15x = 3 \cdot 5$$ $$15x = 15$$ $$x = \frac{15}{15}$$ $$x = 1$$ 2) $$\frac{4}{x} = \frac{12}{30}$$ $$12x = 4 \cdot 30$$ $$12x = 120$$ $$x = \frac{120}{12}$$ $$x = 10$$ 3) $$\frac{7}{8} = \frac{x}{40}$$ $$8x = 7 \cdot 40$$ $$8x = 280$$ $$x = \frac{280}{8}$$ $$x = 35$$ 4) $$\frac{6}{19} = \frac{24}{x}$$ $$6x = 19 \cdot 24$$ $$6x = 456$$ $$x = \frac{456}{6}$$ $$x = 76$$