Мирослав летом отдыхает у бабушки в деревне Люблинка. В пятницу он с братом собирается съездить на велосипеде в село Копытино в сельский клуб.

На плане не указаны названия всех населённых пунктов у соответствующих цифр, но исходя из описания маршрутов, можно определить их положение: 1. **Деревня Люблинка** — точка **4** (отсюда начинаются все маршруты). 2. **Село Копытино** — точка **3** (конечный пункт). 3. **Село Ульяново** — точка **1** (здесь поворот под прямым углом). 4. **Деревня Рудня** — точка **2**. **Решение:** По условию, лесная тропинка (путь 4-3) и грунтовая дорога (путь 2-3) образуют с шоссе прямоугольные треугольники. - Сторона клетки равна 1 км. - Расстояние от Люблинки (4) до Ульяново (1) по вертикали: 8 клеток = 8 км. - Расстояние от Ульяново (1) до Копытино (3) по горизонтали: 6 клеток = 6 км. - Расстояние от Ульяново (1) до Рудни (2) по горизонтали: 4 клетки = 4 км. 1. **Маршрут 1 (Лесная тропинка 4-3):** По теореме Пифагора для $\triangle 413$: $s_1 = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ км. Скорость по тропинке $v_{гр} = 10$ км/ч. Время: $t_1 = 10 / 10 = 1$ час (60 минут). 2. **Маршрут 2 (Шоссе через Ульяново и Рудню 4-1-2-3):** Путь состоит из шоссе (4-1-2) и грунтовой дороги (2-3). Шоссе: $4-1 = 8$ км, $1-2 = 4$ км. Итого $8 + 4 = 12$ км. Грунтовая дорога (2-3) по теореме Пифагора для $\triangle 413$ не нужна, так как 2-3 — это гипотенуза в другом треугольнике? Нет, из текста: «в селе Ульяново можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Копытино». Значит, путь 2-3 — это тоже грунтовая дорога. Найдем длину 2-3 из $\triangle 413$ (здесь ошибка в тексте задачи на экране, обычно в таких задачах 2-3 это отрезок на шоссе, а грунтовка идет от Ульяново (1) или Рудни (2)). Если нужно найти время для конкретного маршрута, уточни номер вопроса.