Рассмотри изображённое на рисунке дерево и определи, сколько цепей, соединяющих начальную вершину S с концевыми, имеют длину 2.

Question

Вопрос:

Рассмотри изображённое на рисунке дерево и определи, сколько цепей, соединяющих начальную вершину S с концевыми, имеют длину 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы определить количество цепей длиной 2, выходящих из вершины $S$, нужно посчитать количество путей, состоящих из двух последовательных отрезков (рёбер), которые начинаются в точке $S$ и заканчиваются в любой другой точке. 1. Найдём все вершины, в которые можно попасть из $S$ за 1 шаг (соседние вершины). Их 3. 2. Теперь из каждой этой «промежуточной» вершины посчитаем количество следующих шагов к новым вершинам: - Из левой соседней вершины можно перейти в 2 новые точки. - Из центральной соседней вершины можно перейти в 2 новые точки. - Из правой соседней вершины можно перейти в 3 новые точки. 3. Сложим все возможные пути: $2 + 2 + 3 = 7$. **Ответ: 7**

Рассмотри изображённое на рисунке дерево и определи, сколько цепей, соединяющих начальную вершину S с концевыми, имеют длину 2.

Ответ ассистента

Другие решения