За первый час Игорь проехал половину всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 30 км. Сколько километров составляет весь путь Игоря?

Question

Вопрос:

За первый час Игорь проехал половину всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 30 км. Сколько километров составляет весь путь Игоря?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть весь путь Игоря равен $x$ км. 1. Составим уравнение по условию задачи: За первый час он проехал $\frac{1}{2}x$, за второй — $\frac{1}{3}x$. После этого осталось $30$ км. $x = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + 30$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю $6$: $x = \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x + 30$ $x = \frac{5}{6}x + 30$ 3. Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону: $x - \frac{5}{6}x = 30$ $\frac{1}{6}x = 30$ 4. Найдем $x$: $x = 30 \cdot 6$ $x = 180$ **Ответ: 180**

Ответ ассистента

Другие решения