В четырехзначном числе 824* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 8244 Решение: Согласно признаку делимости на 9, число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. 1. Обозначим неизвестную цифру как $x$. Тогда число имеет вид $824x$. 2. Найдем сумму известных цифр: $8 + 2 + 4 = 14$. 3. Сумма всех цифр числа равна $14 + x$. 4. Найдем ближайшее к 14 число, которое делится на 9 без остатка. Это число 18 (так как $9 \times 2 = 18$). Следующее число 27 уже потребует $x = 13$, что невозможно, так как $x$ — цифра. 5. Составим уравнение: $14 + x = 18$. 6. Отсюда $x = 18 - 14 = 4$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В четырехзначном числе 824* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения