Вариант 2. 1. Сравните дроби: а) 3/8 и 5/11; б) 7/63 и 11/90. 2. Выполните действия. 3. Периметр треугольника равен 17/8 м, одна его сторона равна 3/4 м, вторая 4/7 м. Найдите его третью сторону.

**1. Сравните дроби:** а) **Ответ:** $\frac{3}{8} < \frac{5}{11}$ Приведем к общему знаменателю $8 \times 11 = 88$: $\frac{3 \times 11}{88} = \frac{33}{88}$ $\frac{5 \times 8}{88} = \frac{40}{88}$ $33 < 40$, значит $\frac{3}{8} < \frac{5}{11}$. б) **Ответ:** $\frac{7}{63} < \frac{11}{90}$ Сначала сократим дроби: $\frac{7}{63} = \frac{1}{9}$ $\frac{11}{90}$ (не сокращается) Приведем к общему знаменателю $90$: $\frac{1 \times 10}{90} = \frac{10}{90}$ $10 < 11$, значит $\frac{1}{9} < \frac{11}{90}$, следовательно $\frac{7}{63} < \frac{11}{90}$. **2. Выполните действия:** а) **Ответ:** $\frac{29}{84}$ Найдем общий знаменатель для 7, 3 и 4. Это $7 \times 3 \times 4 = 84$: $\frac{2}{7} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{2 \times 12}{84} + \frac{1 \times 28}{84} - \frac{1 \times 21}{84} = \frac{24 + 28 - 21}{84} = \frac{31}{84}$ *Исправление:* $\frac{24 + 28}{84} = \frac{52}{84}$; $\frac{52 - 21}{84} = \frac{31}{84}$. **Ответ: $\frac{31}{84}$** б) **Ответ:** $\frac{1}{24}$ Сначала действие в скобках (общий знаменатель 12): $\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}$ Вычитание (общий знаменатель для 8 и 12 это 24): $\frac{5}{8} - \frac{7}{12} = \frac{5 \times 3}{24} - \frac{7 \times 2}{24} = \frac{15 - 14}{24} = \frac{1}{24}$ **3. Задача** **Ответ:** $\frac{45}{56}$ м Чтобы найти третью сторону, нужно из периметра вычесть сумму двух известных сторон: 1) Найдем сумму известных сторон: $\frac{3}{4} + \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7}{28} + \frac{4 \times 4}{28} = \frac{21 + 16}{28} = \frac{37}{28}$ (м) 2) Вычтем сумму из периметра (общий знаменатель для 8 и 28 это 56): $\frac{17}{8} - \frac{37}{28} = \frac{17 \times 7}{56} - \frac{37 \times 2}{56} = \frac{119 - 74}{56} = \frac{45}{56}$ (м)