В группе 16 человек. Ровно 11 из них любят красный цвет, и только 7 человек любят зелёный цвет. Выберите верные утверждения.

**Ответ: 1, 2** **Решение:** Всего в группе $16$ человек. $11$ человек любят красный цвет. $7$ человек любят только зелёный цвет. Проанализируем утверждения: 1. **Верно.** В условии сказано, что «только $7$ человек любят зелёный цвет». Это значит, что их ровно $7$, поэтому $9$ человек, любящих зелёный, найти невозможно. 2. **Верно.** Посчитаем общее количество людей, если бы никто не любил оба цвета сразу: $11$ (красный) + $7$ (только зелёный) = $18$ человек. Но в группе всего $16$ человек. Значит, как минимум $18 - 16 = 2$ человека должны входить в обе категории (но так как $7$ человек любят *только* зелёный, это означает, что эти $2$ человека из тех $11$, кто любит красный, также любят зелёный, что не противоречит фразе «только 7 любят зелёный», если трактовать её как общее количество любителей зелёного в этой группе). *Примечание:* В таких задачах фраза «только 7 человек любят зелёный» обычно означает общее количество людей с этим пристрастием. Если общее число любителей красного ($11$) и зелёного ($7$) сложить, получится $18$. Так как людей $16$, то $18 - 16 = 2$ — это минимальное количество людей, которые любят оба цвета. 3. **Неверно.** Любителей красного $11$, а тех, кто может любить и красный, и зелёный, максимум $7$ (или меньше). Значит, есть люди, которые любят только красный. 4. **Неверно.** Если $11$ любят красный и $7$ любят зелёный, и при этом $2$ человека любят оба цвета, то всего людей, любящих хотя бы один цвет: $11 + 7 - 2 = 16$. В этом случае людей, не любящих ни один цвет, может вообще не быть ($0$ человек).