Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение «A и B». Точками пересечения графиков y = x² и y = x + 2 являются точки ( _; _ ) и ( _; _ ).

Question

Вопрос:

Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение «A и B». Точками пересечения графиков y = x² и y = x + 2 являются точки ( _; _ ) и ( _; _ ).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: (-1; 1) и (2; 4).** Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций $y = x^2$ и $y = x + 2$, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение: $x^2 = x + 2$ Перенесем всё в левую часть: $x^2 - x - 2 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета: По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 1$ $x_1 \cdot x_2 = -2$ Отсюда корни: $x_1 = -1$ и $x_2 = 2$. Теперь найдем соответствующие значения $y$, подставив $x$ в любое из исходных уравнений (например, в $y = x^2$): 1) Если $x = -1$, то $y = (-1)^2 = 1$. Первая точка: **(-1; 1)**. 2) Если $x = 2$, то $y = 2^2 = 4$. Вторая точка: **(2; 4)**.

Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение «A и B». Точками пересечения графиков y = x² и y = x + 2 являются точки ( _; _ ) и ( _; _ ).

Ответ ассистента

Другие решения