В основании прямой призмы лежит квадрат с диагональю 7√10. Найди площадь боковой поверхности призмы, если её высота равна 3√5.

Question

Вопрос:

В основании прямой призмы лежит квадрат с диагональю 7√10. Найди площадь боковой поверхности призмы, если её высота равна 3√5.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 420** 1. Найдём сторону квадрата $a$, лежащего в основании. Диагональ квадрата $d$ связана со стороной формулой $d = a\sqrt{2}$. $a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{7\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = 7\sqrt{5}$ 2. Найдём периметр основания $P$: $P = 4 \cdot a = 4 \cdot 7\sqrt{5} = 28\sqrt{5}$ 3. Площадь боковой поверхности прямой призмы $S_{бок}$ равна произведению периметра основания на высоту $h$: $S_{бок} = P \cdot h = 28\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{5} = 28 \cdot 3 \cdot 5 = 84 \cdot 5 = 420$

В основании прямой призмы лежит квадрат с диагональю 7√10. Найди площадь боковой поверхности призмы, если её высота равна 3√5.

Ответ ассистента

Другие решения