Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня - 5/12 остальных грибов, а Миша - 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 105 грибов.** **Решение:** 1. Примем общее количество грибов за $1$. 2. Найдём, какую часть грибов составляют грибы Вани и Миши вместе (остаток после Пети): $1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}$ (всех грибов). 3. Найдём, какую часть от общего количества собрал Ваня (он собрал $\frac{5}{12}$ от остатка): $\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$ (всех грибов). 4. Найдём, какую часть собрал Миша: $\frac{8}{15} - \frac{2}{9} = \frac{24}{45} - \frac{10}{45} = \frac{14}{45}$ (всех грибов). 5. Так как Миша собрал 28 грибов, и это составляет $\frac{14}{45}$ от общего количества, найдём целое по его части: $28 : \frac{14}{45} = 28 \cdot \frac{45}{14} = 2 \cdot 45 = 90$. **Допущение:** В условии задачи возможна опечатка или неточность в моих рассуждениях по дробям. Проверим ещё раз: если Петя собрал $7/15$, остаток $8/15$. Ваня собрал $5/12$ от $8/15$, значит Миша собрал $7/12$ от $8/15$. Пересчитаем долю Миши: $\frac{7}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 15} = \frac{14}{45}$. Находим общее количество: $28 : \frac{14}{45} = 28 \cdot \frac{45}{14} = 2 \cdot 45 = 90$ грибов. **Постойте**, давайте проверим вычисления. Петя: $90 \cdot \frac{7}{15} = 6 \cdot 7 = 42$. Остаток: $90 - 42 = 48$. Ваня: $48 \cdot \frac{5}{12} = 4 \cdot 5 = 20$. Миша: $48 - 20 = 28$. Все верно. **Ответ: 90 грибов.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня - 5/12 остальных грибов, а Миша - 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения