Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня — 5/12 остальных грибов, а Миша — 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

**Ответ: 72 гриба.** Решение: 1) Сначала найдём, какую часть грибов оставили Петя и Ваня для Миши. Примем общее количество грибов за 1. 2) После того как Петя собрал $\frac{7}{15}$ всех грибов, остаток составил: $1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}$ (часть грибов) 3) Ваня собрал $\frac{5}{12}$ от этого остатка: $\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$ (часть от общего количества) 4) Теперь узнаем, какую часть от всех грибов собрал Миша. Вычтем из остатка долю Вани: $\frac{8}{15} - \frac{2}{9} = \frac{24 - 10}{45} = \frac{14}{45}$ (часть грибов, которую собрал Миша) 5) По условию Миша собрал 28 грибов. Чтобы найти целое по его части, разделим число на дробь: $28 : \frac{14}{45} = 28 \cdot \frac{45}{14} = 2 \cdot 45 = 90$ (грибов) — общее количество. **Допущение:** В тексте задачи возможна опечатка в условии или логике, если ответ должен быть целым. Пересчитаем внимательнее: Если Петя взял $\frac{7}{15}$, осталось $\frac{8}{15}$. Ваня взял $\frac{5}{12}$ от $\frac{8}{15}$, т.е. $\frac{2}{9}$. Миша взял $\frac{8}{15} - \frac{2}{9} = \frac{24-10}{45} = \frac{14}{45}$. $28 : \frac{14}{45} = 90$. **Ответ: 90**