Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня — 5/12 остальных грибов, а Миша — 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

Question

Вопрос:

Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня — 5/12 остальных грибов, а Миша — 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 60 грибов.** **Решение:** 1. Примем общее количество грибов за $1$. Петя собрал $\frac{7}{15}$ всех грибов. 2. Вычислим, какая часть грибов осталась после Пети: $1 - \frac{7}{15} = \frac{15}{15} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}$ 3. Ваня собрал $\frac{5}{12}$ от этого остатка. Найдём долю Вани от общего количества: $\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$ 4. Найдём, какую часть грибов собрали Петя и Ваня вместе: $\frac{7}{15} + \frac{2}{9} = \frac{21}{45} + \frac{10}{45} = \frac{31}{45}$ 5. Найдём, какая часть грибов досталась Мише: $1 - \frac{31}{45} = \frac{14}{45}$ 6. По условию Миша собрал 28 грибов, что составляет $\frac{14}{45}$ от общего числа. Найдём общее количество грибов ($x$): $x \cdot \frac{14}{45} = 28$ $x = 28 : \frac{14}{45}$ $x = 28 \cdot \frac{45}{14}$ $x = 2 \cdot 45$ $x = 60$

Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня — 5/12 остальных грибов, а Миша — 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

Ответ ассистента

Другие решения