Вычислите: 32/49 : 8/35 - 2.

1. Вычислите: $\frac{32}{49} : \frac{8}{35} - 2$. 1) Деление дробей: $$\frac{32}{49} : \frac{8}{35} = \frac{32}{49} \cdot \frac{35}{8} = \frac{32 \cdot 35}{49 \cdot 8}$$ Сокращаем 32 и 8 на 8 (остается 4 и 1), 35 и 49 на 7 (остается 5 и 7): $$\frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{20}{7}$$ 2) Вычитание: $$\frac{20}{7} - 2 = \frac{20}{7} - \frac{14}{7} = \frac{6}{7}$$ **Ответ: $\frac{6}{7}$** 2. Вычислите: $\frac{16}{25} : \frac{28}{45} - 1$. 1) Деление дробей: $$\frac{16}{25} : \frac{28}{45} = \frac{16}{25} \cdot \frac{45}{28} = \frac{16 \cdot 45}{25 \cdot 28}$$ Сокращаем 16 и 28 на 4 (остается 4 и 7), 45 и 25 на 5 (остается 9 и 5): $$\frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 7} = \frac{36}{35}$$ 2) Вычитание: $$\frac{36}{35} - 1 = \frac{36}{35} - \frac{35}{35} = \frac{1}{35}$$ **Ответ: $\frac{1}{35}$** 3. Вычислите: $\frac{3}{8} : \left( \frac{7}{8} + \frac{15}{24} \right)$. 1) Действие в скобках (приводим к общему знаменателю 24): $$\frac{7}{8} + \frac{15}{24} = \frac{21}{24} + \frac{15}{24} = \frac{36}{24}$$ Сокращаем на 12: $$\frac{36}{24} = \frac{3}{2}$$ 2) Деление: $$\frac{3}{8} : \frac{3}{2} = \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$ **Ответ: $\frac{1}{4}$ (или 0,25)** 4. Вычислите: $\frac{2}{3} - \frac{5}{18} : \frac{15}{27}$. 1) Деление дробей (сначала сократим $\frac{15}{27}$ на 3 — это $\frac{5}{9}$): $$\frac{5}{18} : \frac{5}{9} = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9}{18 \cdot 5} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$$ 2) Вычитание (общий знаменатель 6): $$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** 5. Вычислите: $\frac{11}{16} - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{24}$. 1) Умножение дробей: $$\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{24} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 24}$$ Сокращаем 5 и 10 на 5 (остается 1 и 2), 9 и 24 на 3 (остается 3 и 8): $$\frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 8} = \frac{3}{16}$$ 2) Вычитание: $$\frac{11}{16} - \frac{3}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $\frac{1}{2}$ (или 0,5)**