Вычислите: 2 4/15 - (2 - 1 1/15) : 4/9 + 2/3

Привет! Давай решим эти примеры по порядку. В каждом задании важно соблюдать порядок действий: сначала действия в скобках, затем деление, и в конце — сложение и вычитание. 1. **Ответ: 2** 1) $2 - 1\frac{1}{15} = 1\frac{15}{15} - 1\frac{1}{15} = \frac{14}{15}$ 2) $\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} = 2,1$ 3) $2\frac{4}{15} - 2,1 = 2\frac{4}{15} - 2\frac{1}{10} = 2\frac{8}{30} - 2\frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ 4) $\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$ *Заметил ошибку в своих рассуждениях выше, пересчитаем точнее:* 1) $2 - 1\frac{1}{15} = \frac{14}{15}$ 2) $\frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10}$ 3) $2\frac{4}{15} - \frac{21}{10} = \frac{34}{15} - \frac{21}{10} = \frac{68 - 63}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ 4) $\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1+4}{6} = \frac{5}{6}$ **Ответ: $\frac{5}{6}$** 2. **Ответ: 1** 1) $2 - 1\frac{11}{35} = 1\frac{35}{35} - 1\frac{11}{35} = \frac{24}{35}$ 2) $\frac{24}{35} : \frac{9}{25} = \frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{40}{21}$ 3) $1\frac{13}{14} - \frac{40}{21} = \frac{27}{14} - \frac{40}{21} = \frac{81 - 80}{42} = \frac{1}{42}$ 4) $\frac{1}{42} + \frac{4}{21} = \frac{1 + 8}{42} = \frac{9}{42} = \frac{3}{14}$ **Ответ: $\frac{3}{14}$** 3. **Ответ: 1** 1) $2 - 1\frac{11}{35} = \frac{24}{35}$ 2) $\frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \cdot \frac{49}{9} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15} = 3\frac{11}{15}$ 3) $3\frac{9}{10} - 3\frac{11}{15} = \frac{39}{10} - \frac{56}{15} = \frac{117 - 112}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ 4) $\frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 4. **Ответ: 1** 1) $2 - 1\frac{11}{21} = \frac{10}{21}$ 2) $\frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}$ 3) $\frac{9}{10} + \frac{14}{15} = \frac{27 + 28}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$ 4) $1\frac{5}{6} - 1\frac{2}{3} = 1\frac{5}{6} - 1\frac{4}{6} = \frac{1}{6}$ **Ответ: $\frac{1}{6}$** 5. **Ответ: 1** 1) $3 - 1\frac{8}{15} = 2\frac{15}{15} - 1\frac{8}{15} = 1\frac{7}{15} = \frac{22}{15}$ 2) $\frac{4}{9} : \frac{22}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{22} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{10}{33}$ 3) $\frac{9}{22} - \frac{10}{33} = \frac{27 - 20}{66} = \frac{7}{66}$ 4) $\frac{7}{66} + \frac{8}{11} = \frac{7 + 48}{66} = \frac{55}{66} = \frac{5}{6}$ **Ответ: $\frac{5}{6}$** 6. **Ответ: 1** 1) $3 - 1\frac{13}{14} = 2\frac{14}{14} - 1\frac{13}{14} = 1\frac{1}{14} = \frac{15}{14}$ 2) $\frac{9}{49} : \frac{15}{14} = \frac{9}{49} \cdot \frac{14}{15} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 5} = \frac{6}{35}$ 3) $\frac{7}{10} - \frac{6}{35} = \frac{49 - 12}{70} = \frac{37}{70}$ 4) $\frac{37}{70} + \frac{2}{5} = \frac{37 + 28}{70} = \frac{65}{70} = \frac{13}{14}$ **Ответ: $\frac{13}{14}$**