Сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла. Найдите вертикальные углы.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 108^\circ и 108^\circ** Пусть один из вертикальных углов равен $x$. Тогда второй вертикальный угол также равен $x$, так как вертикальные углы равны. Их сумма составляет $x + x = 2x$. Угол, смежный с любым из них, равен $180^\circ - x$ (по свойству смежных углов). Согласно условию задачи, сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла. Составим уравнение: $$2x = 3(180 - x)$$ $$2x = 540 - 3x$$ $$2x + 3x = 540$$ $$5x = 540$$ $$x = 108$$ Таким образом, каждый из вертикальных углов равен $108^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла. Найдите вертикальные углы.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения