1. Найдите смежные углы, если один из них в 2,5 раза меньше прямого. 2. Один из смежных углов на 32° больше другого. Найдите эти углы. 3. Сумма вертикальных углов равна 146°. Найдите эти углы.

Question

Вопрос:

1. Найдите смежные углы, если один из них в 2,5 раза меньше прямого. 2. Один из смежных углов на 32° больше другого. Найдите эти углы. 3. Сумма вертикальных углов равна 146°. Найдите эти углы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Ответ: $36^{\circ}$ и $144^{\circ}$** Прямой угол равен $90^{\circ}$. Найдём первый угол: $90^{\circ} : 2,5 = 36^{\circ}$. Так как сумма смежных углов равна $180^{\circ}$, найдём второй угол: $180^{\circ} - 36^{\circ} = 144^{\circ}$. 2. **Ответ: $74^{\circ}$ и $106^{\circ}$** Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 32^{\circ}$. Их сумма равна $180^{\circ}$: $x + (x + 32^{\circ}) = 180^{\circ}$ $2x = 148^{\circ}$ $x = 74^{\circ}$ (меньший угол). Второй угол: $74^{\circ} + 32^{\circ} = 106^{\circ}$. 3. **Ответ: $73^{\circ}$ и $73^{\circ}$** Вертикальные углы всегда равны между собой. Если их сумма составляет $146^{\circ}$, то каждый из них равен: $146^{\circ} : 2 = 73^{\circ}$.

Ответ ассистента

Другие решения