Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Сумма вертикальных углов в 4 раза больше смежного с ними угла. Найдите величину меньшего из углов. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Пусть градусная мера одного из вертикальных углов равна $x$. По свойству вертикальных углов, они равны, значит, их сумма составляет $x + x = 2x$. 2. Смежный с ними угол обозначим как $y$. По условию задачи сумма вертикальных углов в 4 раза больше смежного: $2x = 4y$, откуда $x = 2y$. 3. По свойству смежных углов их сумма равна $180^{\circ}$: $x + y = 180^{\circ}$. 4. Подставим выражение для $x$ в уравнение: $2y + y = 180^{\circ} \Rightarrow 3y = 180^{\circ} \Rightarrow y = 60^{\circ}$. 5. Найдем второй угол: $x = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ}$. 6. Меньший из углов равен $60^{\circ}$. **Ответ: 60**
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Сумма вертикальных углов в 4 раза больше смежного с ними угла. Найдите величину меньшего из углов. Ответ дайте в градусах.
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику