Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд: 1 — прибавить 2, 2 — умножить на 3.

а) Для каждой из трёх команд в алгоритме есть 2 варианта выбора (либо «прибавить 2», либо «умножить на 3»). Количество различных алгоритмов вычисляется как $2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$. **Ответ: 8 алгоритмов.** б) Применим все возможные комбинации команд к числу 2: 1. 111: $2 + 2 + 2 + 2 = 8$ 2. 112: $(2 + 2 + 2) \times 3 = 18$ 3. 121: $(2 + 2) \times 3 + 2 = 14$ 4. 122: $(2 + 2) \times 3 \times 3 = 36$ 5. 211: $2 \times 3 + 2 + 2 = 10$ 6. 212: $(2 \times 3 + 2) \times 3 = 24$ 7. 221: $2 \times 3 \times 3 + 2 = 20$ 8. 222: $2 \times 3 \times 3 \times 3 = 54$ **Ответ: 8, 10, 14, 18, 20, 24, 36, 54.** в) Нужно получить 30 из 2 (не более 4 команд). Попробуем идти от обратного: 30 делится на 3 (команда 2). $30 : 3 = 10$. 10 не делится на 3, вычтем 2 (команда 1): $10 - 2 = 8$. 8 не делится на 3, вычтем 2: $8 - 2 = 6$. 6 делится на 3: $6 : 3 = 2$. Путь назад: $30 \leftarrow 10 \leftarrow 8 \leftarrow 6 \leftarrow 2$. Алгоритм (в прямом порядке): 1. Умножить на 3 (получим 6) 2. Прибавить 2 (получим 8) 3. Прибавить 2 (получим 10) 4. Умножить на 3 (получим 30) **Ответ: 2112** г) Нужно получить 50 из 2 (не более 6 команд). Идём от обратного: 50 не делится на 3. $50 - 2 = 48$. 48 делится на 3: $48 : 3 = 16$. 16 не делится на 3. $16 - 2 = 14$. $14 - 2 = 12$. 12 делится на 3: $12 : 3 = 4$. $4 - 2 = 2$. Путь назад: $50 \leftarrow 48 \leftarrow 16 \leftarrow 14 \leftarrow 12 \leftarrow 4 \leftarrow 2$. Алгоритм (в прямом порядке): 1. Прибавить 2 (получим 4) 2. Умножить на 3 (получим 12) 3. Прибавить 2 (получим 14) 4. Прибавить 2 (получим 16) 5. Умножить на 3 (получим 48) 6. Прибавить 2 (получим 50) **Ответ: 121121**