Найдите все неизвестные углы треугольника.

Для решения задачи №15 необходимо найти неизвестные углы треугольников. ### Задание 15а На рисунке изображен треугольник с внешним углом 120°. 1. Внутренний угол треугольника при вершине Е и внешний угол 120° — смежные. Их сумма равна 180°. Значит, $\angle E = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 2. У нас есть прямоугольный треугольник (отмечен прямой угол). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3. Один из углов треугольника равен 90°, другой мы нашли ($60^\circ$). Третий угол: $180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. **Ответ:** углы треугольника равны $90^\circ$, $60^\circ$, $30^\circ$. ### Задание 15б На рисунке изображен четырехугольник, разбитый диагональю на два треугольника. 1. $\angle N = 70^\circ$, $\angle M = 65^\circ$. 2. Поскольку стороны $MN$ и $LK$ параллельны, а $MK$ и $NL$ тоже параллельны (по значкам равенства сторон и углов), это параллелограмм. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. 3. Рассмотрим верхний треугольник: $\angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ$. Угол $\angle MKN = 180^\circ - 70^\circ - 65^\circ = 45^\circ$. 4. Из свойств параллелограмма, диагональ разбивает его на два равных треугольника. Значит, углы второго треугольника будут такими же: $70^\circ$, $65^\circ$, $45^\circ$. **Ответ:** $70^\circ$, $65^\circ$, $45^\circ$.