Найти $A_1C_1$, если три отрезка $AA_1$, $BB_1$, и $CC_1$ не лежат в одной плоскости и пересекаются в точке $O$, которая является серединой каждого из них, при этом $AA_1 = 16$, $CC_1 = 12$, $\angle A_1OC_1 = 90^\circ$.

Question

Вопрос:

Найти $A_1C_1$, если три отрезка $AA_1$, $BB_1$, и $CC_1$ не лежат в одной плоскости и пересекаются в точке $O$, которая является серединой каждого из них, при этом $AA_1 = 16$, $CC_1 = 12$, $\angle A_1OC_1 = 90^\circ$.

$Найти $A_1C_1$, если три отрезка $AA_1$, $BB_1$, и $CC_1$ не лежат в одной плоскости и пересекаются в точке $O$, которая является серединой каждого из них, при этом $AA_1 = 16$, $CC_1 = 12$, $\angle A_1OC_1 = 90^\circ$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Точка $O$ является серединой отрезка $AA_1$, значит $OA_1 = \frac{AA_1}{2}$. $OA_1 = \frac{16}{2} = 8$ 2. Точка $O$ является серединой отрезка $CC_1$, значит $OC_1 = \frac{CC_1}{2}$. $OC_1 = \frac{12}{2} = 6$ 3. Рассмотрим треугольник $A_1OC_1$. Известно, что $\angle A_1OC_1 = 90^\circ$. Это прямоугольный треугольник. 4. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $A_1OC_1$: $A_1C_1^2 = OA_1^2 + OC_1^2$ $A_1C_1^2 = 8^2 + 6^2$ $A_1C_1^2 = 64 + 36$ $A_1C_1^2 = 100$ $A_1C_1 = \sqrt{100}$ $A_1C_1 = 10$ **Ответ:** 10

Ответ ассистента

Другие решения