250. Поле прямоугольной формы имеет площадь 42 а, его длина равна 70 м. Вычислите периметр поля.

250. $1$ а $= 100$ м$^2$, значит $42$ а $= 4200$ м$^2$. Так как $S = a \cdot b$, то $b = S / a = 4200 / 70 = 60$ м (ширина). Периметр $P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (70 + 60) = 2 \cdot 130 = 260$ м. Ответ: 260 м. 251. $AD = 8$ см, $AB = 4$ см. Точка $K$ — середина $AD$, значит $AK = AD / 2 = 8 / 2 = 4$ см. Точка $M$ — середина $AK$, значит $AM = AK / 2 = 4 / 2 = 2$ см. Точка $F$ — середина $AB$, значит $AF = AB / 2 = 4 / 2 = 2$ см. Точка $E$ — середина $AF$, значит $AE = AF / 2 = 2 / 2 = 1$ см. Закрашенный прямоугольник имеет: Ширину (горизонтальная сторона) $= AK - AM = 4 - 2 = 2$ см. Высоту (вертикальная сторона) $= AF - AE = 2 - 1 = 1$ см. Площадь $= 2 \cdot 1 = 2$ см$^2$. Ответ: 2 см$^2$. 252. Площадь большого квадрата $= 25$ см$^2$. Сторона большого квадрата $= \sqrt{25} = 5$ см. Средний квадрат образован вершинами в серединах сторон большого квадрата. Его площадь составляет половину площади большого квадрата (можно доказать через разрезание или формулу площади ромба, если принять средний квадрат за ромб вписанный в большой). Площадь среднего $= 25 / 2 = 12,5$ см$^2$. Маленький квадрат образован аналогично в среднем. Его площадь составляет половину площади среднего квадрата $= 12,5 / 2 = 6,25$ см$^2$. Ответ: 6,25 см$^2$.