Каково взаимное расположение графиков функций $y = -18x - 67$ и $y = -18x + 5$? В случае пересечения найдите координаты точки их пересечения.

Question

Вопрос:

Каково взаимное расположение графиков функций $y = -18x - 67$ и $y = -18x + 5$? В случае пересечения найдите координаты точки их пересечения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдём точки пересечения графиков. Для этого приравниваем правые части уравнений: $$ -18x - 67 = -18x + 5 $$ $$ -67 = 5 $$ Мы получили неверное равенство, это значит, что у функций нет общих точек, и их графики не пересекаются. 2. Теперь нарисуем графики функций. Это прямые линии. Для функции $y = -18x - 67$: Если $x = 0$, то $y = -67$. Если $x = -2$, то $y = -18 \cdot (-2) - 67 = 36 - 67 = -31$. Для функции $y = -18x + 5$: Если $x = 0$, то $y = 5$. Если $x = 1$, то $y = -18 \cdot 1 + 5 = -13$. Так как угловые коэффициенты (число перед $x$) у обеих прямых одинаковые и равны $-18$, это означает, что прямые параллельны. Параллельные прямые никогда не пересекаются. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ:** Графики функций параллельны и не пересекаются.

Каково взаимное расположение графиков функций $y = -18x - 67$ и $y = -18x + 5$? В случае пересечения найдите координаты точки их пересечения.

Ответ ассистента

Другие решения