Решите уравнение 3x² - 7x + 4 = 0

Чтобы решить квадратные уравнения, нужно найти дискриминант $D = b^2 - 4ac$, а затем корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. а) $3x^2 - 7x + 4 = 0$ Найдем дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$ $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ **Ответ: $x_1 = \frac{4}{3}$, $x_2 = 1$** б) $5x^2 - 8x + 3 = 0$ Найдем дискриминант: $$D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$ **Ответ: $x_1 = 1$, $x_2 = \frac{3}{5}$** в) $3x^2 - 13x + 14 = 0$ Найдем дискриминант: $$D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 14 = 169 - 168 = 1$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{13 + 1}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$$ $$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{13 - 1}{6} = \frac{12}{6} = 2$$ **Ответ: $x_1 = \frac{7}{3}$, $x_2 = 2$** г) $2y^2 - 9y + 10 = 0$ Найдем дискриминант: $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1$$ Теперь найдем корни: $$y_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$ $$y_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ **Ответ: $y_1 = \frac{5}{2}$, $y_2 = 2$**