Определите высоту фонаря (в метрах), если рост человека 1,8 м, он стоит на расстоянии 3,1 м от уличного фонаря, а длина его тени равна 0,9 м.

Question

Вопрос:

Определите высоту фонаря (в метрах), если рост человека 1,8 м, он стоит на расстоянии 3,1 м от уличного фонаря, а длина его тени равна 0,9 м.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На рисунке у нас есть два подобных прямоугольных треугольника. Один образован фонарем, его тенью и лучом света, а другой — человеком, его тенью и лучом света. Высота человека $h_ч = 1,8$ м. Расстояние от человека до фонаря $d = 3,1$ м. Длина тени человека $t_ч = 0,9$ м. Общая длина тени от фонаря (от его основания до конца тени человека) равна $L = d + t_ч = 3,1 + 0,9 = 4$ м. Мы можем использовать подобие треугольников. Отношение высоты к длине тени будет одинаковым: $$\frac{H_ф}{L} = \frac{h_ч}{t_ч}$$ Где $H_ф$ — высота фонаря. Подставляем известные значения: $$\frac{H_ф}{4} = \frac{1,8}{0,9}$$ $$\frac{H_ф}{4} = 2$$ Теперь найдем $H_ф$: $$H_ф = 2 \times 4$$ $$H_ф = 8 \text{ м}$$ **Ответ: 8 м**

Определите высоту фонаря (в метрах), если рост человека 1,8 м, он стоит на расстоянии 3,1 м от уличного фонаря, а длина его тени равна 0,9 м.

Ответ ассистента

Другие решения