1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 11:
а) Чтобы представить дробь $\frac{6}{22}$ со знаменателем 11, нужно разделить и числитель, и знаменатель на 2:
$$\frac{6}{22} = \frac{6 \div 2}{22 \div 2} = \frac{3}{11}$$
б) Чтобы представить дробь $\frac{28}{44}$ со знаменателем 11, нужно разделить и числитель, и знаменатель на 4:
$$\frac{28}{44} = \frac{28 \div 4}{44 \div 4} = \frac{7}{11}$$
в) Чтобы представить дробь $\frac{21}{77}$ со знаменателем 11, нужно разделить и числитель, и знаменатель на 7:
$$\frac{21}{77} = \frac{21 \div 7}{77 \div 7} = \frac{3}{11}$$
г) Чтобы представить дробь $\frac{36}{99}$ со знаменателем 11, нужно разделить и числитель, и знаменатель на 9:
$$\frac{36}{99} = \frac{36 \div 9}{99 \div 9} = \frac{4}{11}$$
2. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 32:
а) Чтобы представить дробь $\frac{1}{4}$ со знаменателем 32, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 8:
$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 8} = \frac{8}{32}$$
б) Чтобы представить дробь $\frac{7}{8}$ со знаменателем 32, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 4:
$$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{28}{32}$$
в) Чтобы представить дробь $\frac{9}{16}$ со знаменателем 32, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2:
$$\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 2} = \frac{18}{32}$$
г) Чтобы представить дробь $\frac{5}{2}$ со знаменателем 32, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 16:
$$\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 16}{2 \cdot 16} = \frac{80}{32}$$
3. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 13:
а) Чтобы представить дробь $\frac{8}{26}$ со знаменателем 13, нужно разделить и числитель, и знаменатель на 2:
$$\frac{8}{26} = \frac{8 \div 2}{26 \div 2} = \frac{4}{13}$$
б) Чтобы представить дробь $\frac{12}{39}$ со знаменателем 13, нужно разделить и числитель, и знаменатель на 3:
$$\frac{12}{39} = \frac{12 \div 3}{39 \div 3} = \frac{4}{13}$$
в) Чтобы представить дробь $\frac{24}{52}$ со знаменателем 13, нужно разделить и числитель, и знаменатель на 4:
$$\frac{24}{52} = \frac{24 \div 4}{52 \div 4} = \frac{6}{13}$$
г) Чтобы представить дробь $\frac{30}{65}$ со знаменателем 13, нужно разделить и числитель, и знаменатель на 5:
$$\frac{30}{65} = \frac{30 \div 5}{65 \div 5} = \frac{6}{13}$$
4. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 28:
а) Чтобы представить дробь $\frac{1}{4}$ со знаменателем 28, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 7:
$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}$$
б) Чтобы представить дробь $\frac{3}{7}$ со знаменателем 28, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 4:
$$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28}$$
в) Чтобы представить дробь $\frac{9}{14}$ со знаменателем 28, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2:
$$\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{18}{28}$$
г) Чтобы представить дробь $\frac{3}{2}$ со знаменателем 28, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 14:
$$\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 14} = \frac{42}{28}$$
5. В коллекции Кати 2100 марок. Дедушка внес в коллекцию $\frac{2}{3}$ всех марок, папа — $\frac{1}{7}$ всех марок, а остальные внесла Катя. Сколько марок внесла в коллекцию Катя?
Сначала найдём, сколько марок внес дедушка:
$$2100 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2100 \cdot 2}{3} = 700 \cdot 2 = 1400$$ марок.
Теперь найдём, сколько марок внес папа:
$$2100 \cdot \frac{1}{7} = \frac{2100}{7} = 300$$ марок.
Вместе дедушка и папа внесли:
$$1400 + 300 = 1700$$ марок.
Катя внесла оставшиеся марки:
$$2100 - 1700 = 400$$ марок.
**Ответ: 400 марок внесла Катя.**
