Вместо * вставьте такое число, чтобы получилось верное равенство: а) 2/3 = */9; б) 12/15 = 4/*.

1. Вместо * вставьте такое число, чтобы получилось верное равенство: а) **Ответ: 6** $$\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$$ (Чтобы получить в знаменателе 9, нужно 3 умножить на 3. Значит, и числитель 2 умножаем на 3: $2 \cdot 3 = 6$) б) **Ответ: 5** $$\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$ (Чтобы получить в числителе 4, нужно 12 разделить на 3. Значит, и знаменатель 15 делим на 3: $15 : 3 = 5$) 2. Найдите $a, b$ и $c$, если $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = 27$. **Ответ: a = 27, b = 54, c = 81** - $a = 1 \cdot 27 = 27$ - $b = 2 \cdot 27 = 54$ - $c = 3 \cdot 27 = 81$ 3. Сравните дроби: а) $\frac{1}{3}$ и $\frac{8}{9} \rightarrow \frac{3}{9} < \frac{8}{9}$ **Ответ: $\frac{1}{3} < \frac{8}{9}$** б) $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{12} \rightarrow \frac{9}{12} > \frac{5}{12}$ **Ответ: $\frac{3}{4} > \frac{5}{12}$** в) $\frac{6}{7}$ и $\frac{10}{21} \rightarrow \frac{18}{21} > \frac{10}{21}$ **Ответ: $\frac{6}{7} > \frac{10}{21}$** г) $\frac{17}{51}$ и $\frac{1}{3} \rightarrow \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$ **Ответ: $\frac{17}{51} = \frac{1}{3}$** 4. В коллекции Кати 2100 марок. Дедушка внес $\frac{2}{3}$ всех марок, папа — $\frac{1}{7}$ всех марок, а остальные внесла Катя. Сколько марок внесла в коллекцию Катя? **Ответ: 400 марок** 1) Сколько марок внес дедушка: $2100 \cdot \frac{2}{3} = 700 \cdot 2 = 1400$ 2) Сколько марок внес папа: $2100 \cdot \frac{1}{7} = 300$ 3) Сколько марок внесли дедушка и папа вместе: $1400 + 300 = 1700$ 4) Сколько марок внесла Катя: $2100 - 1700 = 400$ 5. Вычислите: $(1570 + 2600) \cdot 34$. **Ответ: 141780** 1) $1570 + 2600 = 4170$ 2) $4170 \cdot 34 = 141780$