Вариант 1. 1. Сократите дробь: а) 9/45; б) 8/18; в) 16/24.

### Вариант 1 **1. Сократите дробь:** а) $\frac{9}{45} = \frac{9 : 9}{45 : 9} = \frac{1}{5}$ б) $\frac{8}{18} = \frac{8 : 2}{18 : 2} = \frac{4}{9}$ в) $\frac{16}{24} = \frac{16 : 8}{24 : 8} = \frac{2}{3}$ **2. Определите, какие из данных дробей равны дроби $\frac{5}{8}$:** $\frac{10}{16} = \frac{10 : 2}{16 : 2} = \frac{5}{8}$ (равна) $\frac{10}{18} = \frac{5}{9}$ $\frac{15}{24} = \frac{15 : 3}{24 : 3} = \frac{5}{8}$ (равна) $\frac{20}{29}$ (несократимая) $\frac{25}{48}$ (несократимая) $\frac{40}{64} = \frac{40 : 8}{64 : 8} = \frac{5}{8}$ (равна) **Ответ:** $\frac{10}{16}$, $\frac{15}{24}$, $\frac{40}{64}$. **3. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 11:** а) $\frac{6}{22} = \frac{6 : 2}{22 : 2} = \frac{3}{11}$ б) $\frac{28}{44} = \frac{28 : 4}{44 : 4} = \frac{7}{11}$ в) $\frac{21}{77} = \frac{21 : 7}{77 : 7} = \frac{3}{11}$ г) $\frac{36}{99} = \frac{36 : 9}{99 : 9} = \frac{4}{11}$ **4. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 32:** а) $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 8} = \frac{8}{32}$ б) $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{28}{32}$ в) $\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 2} = \frac{18}{32}$ г) $\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 16}{2 \cdot 16} = \frac{80}{32}$ **5. Вычислите:** $10192 : 56 : 98 = 182 : 98 = \frac{182}{98} = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$ --- ### Вариант 2 **1. Вместо * вставьте такое число, чтобы получилось верное равенство:** а) $\frac{4}{5} = \frac{20}{25}$ (так как $25 : 5 = 5$, то $4 \cdot 5 = 20$) б) $\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$ (так как $18 : 3 = 6$, то $24 : 6 = 4$) **2. Найдите $m$, $n$ и $p$, если $\frac{m}{1} = \frac{n}{2} = \frac{p}{3} = 26$:** $m = 26 \cdot 1 = 26$ $n = 26 \cdot 2 = 52$ $p = 26 \cdot 3 = 78$ **Ответ:** $m = 26, n = 52, p = 78$. **3. Сравните дроби:** а) $\frac{1}{4}$ и $\frac{7}{16} \Rightarrow \frac{4}{16} < \frac{7}{16}$, значит $\frac{1}{4} < \frac{7}{16}$ б) $\frac{2}{3}$ и $\frac{11}{12} \Rightarrow \frac{8}{12} < \frac{11}{12}$, значит $\frac{2}{3} < \frac{11}{12}$ в) $\frac{4}{5}$ и $\frac{8}{25} \Rightarrow \frac{20}{25} > \frac{8}{25}$, значит $\frac{4}{5} > \frac{8}{25}$ г) $\frac{19}{57}$ и $\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{19 : 19}{57 : 19} = \frac{1}{3}$, значит $\frac{19}{57} = \frac{1}{3}$ **4. Решение:** 1) $2400 \cdot \frac{2}{3} = 2400 : 3 \cdot 2 = 1600$ (монет) — внес дедушка. 2) $2400 \cdot \frac{1}{12} = 2400 : 12 \cdot 1 = 200$ (монет) — внес папа. 3) $2400 - (1600 + 200) = 2400 - 1800 = 600$ (монет) — внес Илья. **Ответ:** 600 монет. **5. Вычислите:** $(1820 + 2300) \cdot 28 = 4120 \cdot 28 = 115360$