В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = 4/11. Найдите AB.

Фотография

Ответ ассистента

1. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 12$, $\sin A = \frac{4}{11}$. Найдите $AB$. В прямоугольном треугольнике синус угла $A$ — это отношение противолежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB$. То есть: $$\sin A = \frac{BC}{AB}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{4}{11} = \frac{12}{AB}$$ Чтобы найти $AB$, нужно выразить его из этого уравнения: $$AB = \frac{12 \cdot 11}{4}$$ $$AB = 3 \cdot 11$$ $$AB = 33$$ **Ответ: 33** 2. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AC = 18$, $\text{tg } A = 3$. Найдите $BC$. В прямоугольном треугольнике тангенс угла $A$ — это отношение противолежащего катета $BC$ к прилежащему катету $AC$. То есть: $$\text{tg } A = \frac{BC}{AC}$$ Подставляем известные значения: $$3 = \frac{BC}{18}$$ Чтобы найти $BC$, нужно умножить $3$ на $18$: $$BC = 3 \cdot 18$$ $$BC = 54$$ **Ответ: 54**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = 4/11. Найдите AB.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения