Вопрос:

Решите уравнения: cos x = -1/2

Фотография

Ответ ассистента

Решим каждое уравнение по очереди. ### Уравнение 1: $\cos x = -1/2$ Значения $x$, для которых косинус равен $-1/2$, это: $$x = \pm \arccos(-1/2) + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$ Так как $\arccos(-1/2) = 2\pi/3$, то: $$x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$$ **Ответ к уравнению 1:** $x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}$ ### Уравнение 2: $\sin x = \sqrt{3}/2$ Значения $x$, для которых синус равен $\sqrt{3}/2$, это: $$x = (-1)^k \arcsin(\sqrt{3}/2) + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$ Так как $\arcsin(\sqrt{3}/2) = \pi/3$, то: $$x = (-1)^k \frac{\pi}{3} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$ **Ответ к уравнению 2:** $x = (-1)^k \frac{\pi}{3} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи