Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона — 10 см.

Question

Вопрос:

Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона — 10 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобится его высота. 1. **Найдём половину основания.** Поскольку треугольник равнобедренный, высота, опущенная на основание, делит его пополам. $$a = \frac{12 \text{ см}}{2} = 6 \text{ см}$$ 2. **Найдём высоту треугольника.** Мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть $h$ — высота, $a$ — половина основания, $b$ — боковая сторона. $$h^2 + a^2 = b^2$$ $$h^2 + 6^2 = 10^2$$ $$h^2 + 36 = 100$$ $$h^2 = 100 - 36$$ $$h^2 = 64$$ $$h = \sqrt{64}$$ $$h = 8 \text{ см}$$ 3. **Найдём площадь треугольника.** Площадь треугольника ($S$) вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см} \cdot 8 \text{ см}$$ $$S = 6 \cdot 8 \text{ см}^2$$ $$S = 48 \text{ см}^2$$ **Ответ:** $48 \text{ см}^2$

Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона — 10 см.

Ответ ассистента

Другие решения