Найти промежутки монотонности функции y=x^3-3x^2.

Привет! Давай разберем задания. Поскольку изображение повернуто, я сориентировался по тексту. ### Задание 2. Найти промежутки монотонности функции $y = x^3 - 3x^2$. Для нахождения промежутков монотонности нужно найти производную и приравнять её к нулю: 1. Найдем производную: $y' = (x^3 - 3x^2)' = 3x^2 - 6x$ 2. Приравняем производную к нулю: $3x^2 - 6x = 0$ $3x(x - 2) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = 2$ 3. Определим знаки производной на интервалах: - $(-\infty; 0)$: $y' > 0$ (функция возрастает) - $(0; 2)$: $y' < 0$ (функция убывает) - $(2; +\infty)$: $y' > 0$ (функция возрастает) **Ответ:** функция возрастает на $(-\infty; 0]$ и $[2; +\infty)$, убывает на $[0; 2]$. ### Задание 3. Найдите значение выражения $\frac{\log_3 18}{2 + \log_3 2}$. Воспользуемся свойствами логарифмов: 1. Преобразуем знаменатель: $2 + \log_3 2 = \log_3 3^2 + \log_3 2 = \log_3 9 + \log_3 2 = \log_3 (9 \cdot 2) = \log_3 18$ 2. Теперь подставим обратно в дробь: $\frac{\log_3 18}{\log_3 18} = 1$ **Ответ: 1.**