Построй график функции y=x²-6x+5

Привет! Давай построим график функции $y = x^2 - 6x + 5$. 1. **Найдем вершину параболы:** * Формула для x-координаты вершины: $x_в = -b / (2a)$. В нашем случае $a = 1$, $b = -6$, поэтому $x_в = -(-6) / (2 * 1) = 3$. * Подставим $x_в$ в уравнение, чтобы найти y-координату вершины: $y_в = (3)^2 - 6*(3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4$. * Итак, вершина параболы находится в точке $(3, -4)$. 2. **Найдем нули функции (точки пересечения с осью x):** * Решим уравнение $x^2 - 6x + 5 = 0$. Это можно сделать через дискриминант или теорему Виета. По теореме Виета, корни $x_1$ и $x_2$ должны удовлетворять условиям: $x_1 + x_2 = 6$ и $x_1 * x_2 = 5$. Подходят числа $1$ и $5$. * Итак, нули функции: $x_1 = 1$ и $x_2 = 5$. 3. **Найдем точку пересечения с осью y:** * Подставим $x = 0$ в уравнение: $y = (0)^2 - 6*(0) + 5 = 5$. * Точка пересечения с осью y: $(0, 5)$. 4. **Построим график:** * Теперь у нас есть вершина параболы $(3, -4)$, нули функции $(1, 0)$ и $(5, 0)$, и точка пересечения с осью y $(0, 5)$. * Используя эти точки, можно нарисовать параболу. Она будет направлена вверх, так как коэффициент $a = 1$ (положительный). :::div .chart-container @chart-1:::