51. Найди разность:
1) $7\frac{5}{6} - 3\frac{2}{3} = 7\frac{5}{6} - 3\frac{4}{6} = (7-3) + (\frac{5}{6} - \frac{4}{6}) = 4 + \frac{1}{6} = 4\frac{1}{6}$
2) $8\frac{5}{12} - 6\frac{7}{20}$?
Чтобы решить этот пример, надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 20 будет 60. Поэтому приводим дроби к этому знаменателю:
$8\frac{5}{12} - 6\frac{7}{20} = 8\frac{25}{60} - 6\frac{21}{60} = (8-6) + (\frac{25}{60} - \frac{21}{60}) = 2 + \frac{4}{60} = 2\frac{4}{60}$. Эту дробь можно сократить: $2\frac{4}{60} = 2\frac{1}{15}$
52. Выполни вычитание:
1) $3\frac{1}{16} - \frac{1}{8}$?
Чтобы решить этот пример, надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 будет 16. Поэтому приводим дроби к этому знаменателю:
$3\frac{1}{16} - \frac{1}{8} = 3\frac{1}{16} - \frac{2}{16} $. Видим, что дробь $\frac{1}{16}$ меньше, чем $\frac{2}{16}$, поэтому занимаем единицу у 3.
$3\frac{1}{16} - \frac{2}{16} = 2 + 1\frac{1}{16} - \frac{2}{16} = 2 + \frac{17}{16} - \frac{2}{16} = 2 + \frac{15}{16} = 2\frac{15}{16}$
2) $7\frac{9}{20} - 5\frac{17}{30}$?
Чтобы решить этот пример, надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 30 будет 60. Поэтому приводим дроби к этому знаменателю:
$7\frac{9}{20} - 5\frac{17}{30} = 7\frac{27}{60} - 5\frac{34}{60}$. Видим, что дробь $\frac{27}{60}$ меньше, чем $\frac{34}{60}$, поэтому занимаем единицу у 7.
$7\frac{27}{60} - 5\frac{34}{60} = 6 + 1\frac{27}{60} - 5\frac{34}{60} = (6-5) + \frac{87}{60} - \frac{34}{60} = 1 + \frac{53}{60} = 1\frac{53}{60}$
3) $4\frac{2}{7} - 1\frac{4}{9}$?
Чтобы решить этот пример, надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 9 будет 63. Поэтому приводим дроби к этому знаменателю:
$4\frac{2}{7} - 1\frac{4}{9} = 4\frac{18}{63} - 1\frac{28}{63}$. Видим, что дробь $\frac{18}{63}$ меньше, чем $\frac{28}{63}$, поэтому занимаем единицу у 4.
$4\frac{18}{63} - 1\frac{28}{63} = 3 + 1\frac{18}{63} - 1\frac{28}{63} = (3-1) + \frac{81}{63} - \frac{28}{63} = 2 + \frac{53}{63} = 2\frac{53}{63}$
4) $8\frac{5}{36} - 1\frac{43}{108}$?
Чтобы решить этот пример, надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 108 будет 108. Поэтому приводим дроби к этому знаменателю:
$8\frac{5}{36} - 1\frac{43}{108} = 8\frac{15}{108} - 1\frac{43}{108}$. Видим, что дробь $\frac{15}{108}$ меньше, чем $\frac{43}{108}$, поэтому занимаем единицу у 8.
$8\frac{15}{108} - 1\frac{43}{108} = 7 + 1\frac{15}{108} - 1\frac{43}{108} = (7-1) + \frac{123}{108} - \frac{43}{108} = 6 + \frac{80}{108} = 6\frac{80}{108}$. Эту дробь можно сократить: $6\frac{80}{108} = 6\frac{20}{27}$
53. 2) $(x-2\frac{7}{8})+3\frac{5}{6}=4\frac{2}{3}$?
Чтобы решить это уравнение, сначала нужно упростить выражение, затем выразить x.
1) $(x-2\frac{7}{8})+3\frac{5}{6}=4\frac{2}{3}$
2) $x-2\frac{7}{8}=4\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6}$
Чтобы решить этот пример, надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 будет 6. Поэтому приводим дроби к этому знаменателю:
$4\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6} = 4\frac{4}{6} - 3\frac{5}{6}$. Видим, что дробь $\frac{4}{6}$ меньше, чем $\frac{5}{6}$, поэтому занимаем единицу у 4.
$4\frac{4}{6} - 3\frac{5}{6} = 3 + 1\frac{4}{6} - 3\frac{5}{6} = (3-3) + \frac{10}{6} - \frac{5}{6} = \frac{5}{6}$
3) $x-2\frac{7}{8} = \frac{5}{6}$
4) $x = \frac{5}{6} + 2\frac{7}{8}$
Чтобы решить этот пример, надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24. Поэтому приводим дроби к этому знаменателю:
$\frac{5}{6} + 2\frac{7}{8} = \frac{20}{24} + 2\frac{21}{24} = 2 + \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = 2 + \frac{41}{24} = 2 + 1\frac{17}{24} = 3\frac{17}{24}$
**Ответ: $x = 3\frac{17}{24}$**
