Объясни, как решить пример 6: (x+1)/(x-2) - (x+3)/x

Для решения примера 6 из твоего задания нужно упростить выражение, включающее дроби. Вот как это делается: 1. **Находим общий знаменатель:** * У дробей $\frac{x+1}{x-2}$ и $\frac{x+3}{x}$ разные знаменатели: $x-2$ и $x$. * Общий знаменатель будет их произведением: $x(x-2)$. 2. **Приводим дроби к общему знаменателю:** * Для первой дроби: $\frac{x+1}{x-2} = \frac{(x+1) \cdot x}{(x-2) \cdot x} = \frac{x^2 + x}{x(x-2)}$ * Для второй дроби: $\frac{x+3}{x} = \frac{(x+3) \cdot (x-2)}{x \cdot (x-2)} = \frac{x^2 + x - 6}{x(x-2)}$ 3. **Вычитаем дроби:** * Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем вычесть числители: $$\frac{x^2 + x}{x(x-2)} - \frac{x^2 + x - 6}{x(x-2)} = \frac{(x^2 + x) - (x^2 + x - 6)}{x(x-2)}$$ 4. **Упрощаем числитель:** * Раскрываем скобки и упрощаем выражение в числителе: $$\frac{x^2 + x - x^2 - x + 6}{x(x-2)} = \frac{6}{x(x-2)}$$ 5. **Финальный ответ:** * Получаем упрощенное выражение: $$\frac{6}{x(x-2)}$$ **Ответ:** $\frac{6}{x(x-2)}$