Ты просишь доказать, что векторы p=XY+ZX+YZ, q=(XY-XZ)+YZ и r=(ZY-XY)-ZX нулевые

Question

Вопрос:

Ты просишь доказать, что векторы p=XY+ZX+YZ, q=(XY-XZ)+YZ и r=(ZY-XY)-ZX нулевые

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи 953 из учебника геометрии тебе нужно доказать, что векторы $\vec{p} = \vec{XY} + \vec{ZX} + \vec{YZ}$ и $\vec{q} = (\vec{XY} - \vec{XZ}) + \vec{YZ}$ и $\vec{r} = (\vec{ZY} - \vec{XY}) - \vec{ZX}$ являются нулевыми. Вектор называется нулевым, если его начало и конец совпадают. То есть, если мы начинаем движение из точки и в итоге в неё же и возвращаемся, то вектор перемещения будет нулевым. $\vec{p} = \vec{XY} + \vec{ZX} + \vec{YZ} = \vec{XX} = 0$ $\vec{q} = (\vec{XY} - \vec{XZ}) + \vec{YZ} = \vec{XY} + \vec{ZY} + \vec{YZ} = \vec{XZ} + \vec{ZY} + \vec{YZ} = \vec{ZZ} = 0$ $\vec{r} = (\vec{ZY} - \vec{XY}) - \vec{ZX} = \vec{ZY} + \vec{YX} + \vec{XZ} = \vec{ZX} + \vec{XZ} = \vec{ZZ} = 0$ **Ответ:** Векторы $\vec{p}$, $\vec{q}$ и $\vec{r}$ являются нулевыми.

Ты просишь доказать, что векторы p=XY+ZX+YZ, q=(XY-XZ)+YZ и r=(ZY-XY)-ZX нулевые

Ответ ассистента

Другие решения