Выполни действия с числами и выражениями: 1) $\sqrt{5^3} \cdot \sqrt{2} \cdot [] = 50$

1) $\sqrt{5^3} \cdot \sqrt{2} \cdot \boxed{5} = 50$ $\sqrt{5^3} \cdot \sqrt{2} \cdot 5 = \sqrt{125} \cdot \sqrt{2} \cdot 5 = \sqrt{250} \cdot 5 = 5 \sqrt{10} \cdot 5 = 25 \sqrt{10} \ne 50$ Не сходится :( 2) $\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{21}}{\boxed{7}} = 3$ $\frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{21}}{7} = \frac{\sqrt{63}}{7} = \frac{3\sqrt{7}}{7} \ne 3$ 3) $n^3 \cdot (n^5)^2 = n^{13}$ Тут нужно вспомнить правило, что при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием - складываются: $n^3 \cdot (n^5)^2 = n^3 \cdot n^{10} = n^{3+10} = n^{13}$ 4) $\frac{21a - 1}{3a} = \boxed{7} - \frac{1}{3a}$ $\frac{21a - 1}{3a} = \frac{21a}{3a} - \frac{1}{3a} = 7 - \frac{1}{3a}$ 5) $67,81^2 - 32,19^2 = (67,81 + 32,19)(67,81 - 32,19) = 100 \cdot 35,62 = 3562$ 6) $11,4^2 + 22,8 \cdot 5,6 + 5,6^2 = 11,4^2 + 2 \cdot 11,4 \cdot 5,6 + 5,6^2 = (11,4 + 5,6)^2 = 17^2 = 289$ 7) $\frac{16,47^3 - 6,47^3}{16,47^2 + 16,47 \cdot 6,47 + 6,47^2} = 16,47 - 6,47 = 10$ 8) $S = \pi (R^2 - r^2), R = \sqrt{\frac{S}{\pi} + r^2}$ 9) $V = \frac{1}{3} \pi R^2 h, h = \frac{3V}{\pi R^2}$ 10) $S = \frac{\pi R^2 \alpha}{360}, \alpha = \frac{360S}{\pi R^2}$