Реши примеры и уравнения из варианта 1

1) Давай упростим выражение: (-12,4 + 8,9) * 1 3/7 Сначала посчитаем в скобках: -12,4 + 8,9 = -3,5 Теперь умножим -3,5 на 1 3/7. Переведём смешанную дробь в неправильную: 1 3/7 = 10/7 Умножаем: -3,5 * (10/7) = -35/7 = -5 **Ответ: -5** 2) Сейчас решим пример: $(2 \frac{3}{8} - 1 \frac{5}{6}) : (-1 \frac{5}{8})$ Сначала нужно вычесть дроби в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. $2 \frac{3}{8} = 2 \frac{9}{24}$ $1 \frac{5}{6} = 1 \frac{20}{24}$ Теперь вычитаем: $2 \frac{9}{24} - 1 \frac{20}{24}$. Тут нужно занять единицу у двойки: $1 \frac{33}{24} - 1 \frac{20}{24} = \frac{13}{24}$ Теперь делим $\frac{13}{24}$ на $(-1 \frac{5}{8})$. Переведём смешанную дробь в неправильную: $-1 \frac{5}{8} = -\frac{13}{8}$ Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $\frac{13}{24} : (-\frac{13}{8}) = \frac{13}{24} * (-\frac{8}{13})$ Сокращаем 13 и 13, 8 и 24: $\frac{1}{3} * (-\frac{1}{1}) = -\frac{1}{3}$ **Ответ: -1/3** 2. Чтобы решить задачу про классы, сначала найдём количество учеников в 6 «Б» классе: $\frac{8}{9}$ от 36 учеников. Это значит, нужно 36 умножить на $\frac{8}{9}$: $36 * \frac{8}{9} = \frac{36*8}{9} = \frac{4*8}{1} = 32$ ученика. Теперь нужно найти количество учеников в 6 «В» классе. Известно, что 32 ученика (в 6 «Б» классе) составляют 80% от количества учеников в 6 «В» классе. Чтобы найти число, 80% которого равно 32, нужно 32 разделить на 0,8: $32 : 0,8 = 40$ учеников. **Ответ: в 6 «Б» классе 32 ученика, а в 6 «В» классе 40 учеников.** 3. Тут я не могу нарисовать координатную плоскость, но я могу объяснить, как это сделать тебе: Нарисуй две линии, перпендикулярные друг другу. Горизонтальная - это ось X, вертикальная - ось Y. Отметь точку A (-3; 1): от начала координат отсчитай 3 единицы влево по оси X и 1 единицу вверх по оси Y. Отметь точку B (0; -4): это значит, что по оси X ты не двигаешься, а по оси Y отсчитываешь 4 единицы вниз. Отметь точку M (2; -1): от начала координат отсчитай 2 единицы вправо по оси X и 1 единицу вниз по оси Y. Проведи прямую через точки A и B. Теперь через точку M проведи две прямые: одну параллельную прямой AB (то есть идущую в том же направлении), а другую перпендикулярную (то есть под прямым углом к прямой AB). 4. Решим уравнение: $8x - 3(2x + 1) = 2x + 4$ Сначала раскроем скобки: $8x - 6x - 3 = 2x + 4$ Теперь упростим левую часть: $2x - 3 = 2x + 4$ Перенесём $2x$ из правой части в левую, а -3 из левой в правую: $2x - 2x = 4 + 3$ Получаем: $0 = 7$. Но это неверно. Это значит, что уравнение не имеет решений. **Ответ: уравнение не имеет решений**